Il 22 ottobre 1962 è considerato il culmine della crisi dei missili di Cuba poiché il presidente Kennedy annunciò al mondo la scoperta dei missili nucleari a Cuba, dichiarando l'imposizione di un blocco navale sull'isola per impedire l'arrivo di altre armi. Questo evento portò gli Stati Uniti e l'Unione Sovietica nell'orlo di un conflitto nucleare.
La scoperta dei missili a Cuba, da parte degli USA, avvenne in seguito ai voli di ricognizione. Le basi missilistiche sovietiche minacciavano direttamente il territorio americano. Il presidente Kennedy ordinò alla marina statunitense di circondare l'sola bloccando qualsiasi nave Sovietica che trasportasse armi offensive. Questa azione creò un confronto diretto tra le due potenze, con navi sovietiche che rischiavano di scontrarsi con la flotta americana. La situazione era estremamente tesa, con la minaccia di una terza guerra mondiale che sembrava imminente.
I giorni successivi furono caratterizzati da una forte preoccupazione internazionale. La crisi si risolse, quando Krusciov accettò di ritirare le navi e i missili. In cambio, gli Stati Uniti garantirono di non invadere Cuba e accettarono di rimuovere i propri missili dalla Turchia.
Papa Giovanni XXIII giocò un ruolo chiave nel placare la crisi dei missili di Cuba attraverso un appello radiofonico alla pace rivolto ai leader mondiali, una azione diplomatica che contribuì a creare le condizioni per la risoluzione della crisi. Il messaggio di pace del 'Papa Buono' ricevette l'attenzione delle parti in conflitto, offrendo una via di uscita che permise a Kennedy e Krusciov di trovare un accordo. L'Enciclica 'Pacem in Terris', pubblicata nell'aprile 1963 ebbe origine diretta dalla crisi di Cuba e rafforzò ulteriormente il ruolo e il dialogo della Chiesa nel promuovere la pace e il dialogo tra i popoli.
